正确答案：支撑与呼吸

答案解析：红树林发达的根系具有支撑与呼吸的作用。

1. 支撑作用：红树林生长在潮湿的沼泽地带或海岸线上，其根系可以扎根在泥沙或泥泞的地面上，起到支撑植物身体的作用。由于红树林生长环境中泥沙不稳定，根系的支撑作用可以防止植物被水流冲走或倒伏。

2. 呼吸作用：红树林生长在潮湿的环境中，其根系可以通过根呼吸进行气体交换。红树林的根系通常会向上延伸，形成一种特殊的呼吸器官，称为“气根”或“呼吸根”。这些气根可以从水中吸取氧气，并将二氧化碳排出，以满足植物的呼吸需求。这种特殊的呼吸方式使红树林能够在潮湿的环境中存活和生长。

红树林发达的根系具有支撑植物身体和进行呼吸的重要作用。