谜语解析：这个谜面描述的是一个场景，其中“白须道士”指的是一位须发皆白的道士，而“竹间棋”则表示在竹林中下棋。结合谜面中的“单位”，我们可以推断出这是一个与某种活动或组织相关的单位名称。

“老干局”通常指的是老年干部局，这是一个专门负责管理和服务老年干部的机构。在这里，“老干”可以与“白须道士”中的“白须”相联系，因为“白须”暗示了年长，而“道士”则可以联想到“干”字，因为在汉语中，“干”与“干”字的字形相似。同时，“竹间棋”可以与“局”字相联系，因为“局”在这里可以指代一个地方或单位。

谜底“老干局”与谜面“白须道士竹间棋”相吻合，既体现了谜面的意境，又揭示了谜底的实际含义。