正确答案：ABC

答案解析：根据《外商投资法》规定，外国投资者直接或者间接在中国境内进行的投资活动包括以下情形：

A. 外国投资者单独或者与其他投资者共同在中国境内设立外商投资企业。这意味着外国投资者可以在中国境内独立或与其他投资者合作成立外商投资企业，从而参与中国的经济活动。

B. 外国投资者取得中国境内企业的股份、股权、财产份额或者其他类似权益。这表示外国投资者可以通过购买中国境内企业的股份、股权、财产份额或其他类似权益的方式，间接参与中国企业的经营和发展。

C. 外国投资者单独或者与其他投资者共同在中国境内投资新建项目。这意味着外国投资者可以与其他投资者合作或独立投资新建项目，包括但不限于新建工厂、办公楼、商业设施等。

D. 外国投资者与中国企业在境外开展的基础设施建设项目。根据题目的描述，此选项并不属于外国投资者直接或间接在中国境内进行的投资活动。D选项不属于正确答案。

总结：根据《外商投资法》规定，外国投资者直接或者间接在中国境内进行的投资活动包括A、B、C三个情形。