正确答案：海棠社

答案解析：在《红楼梦》中，探春结的诗社名字叫做海棠社。

除了探春发起成立的海棠社外，《红楼梦》中还陆续成立了其他的诗社，分别是：

B.菊花社：在第三十七回，大观园中的姐妹们在秋季时分再度兴起结社之风，这次成立的是菊花社，也称为“重阳赏菊”。

C.桃花社：黛玉重建诗社时，提议改为桃花社，这是因为正值春天桃花盛开之际，同时也为了纪念此前死去的秦可卿。

D.芦雪庵争联即景诗：虽然不是严格意义上的诗社名称，但在第四十九回，大观园的众姐妹在芦雪庵赏雪作诗，进行了一场大规模的联句活动，展现了她们卓越的文学才华。

此外，还有一些临时性的吟诗活动，如中秋赏月时的咏月诗会等。