谜语解析：这个谜面是一个利用谐音和隐喻的谜语。“松下围棋”指的是在松树下面下围棋，这里“松下”可以联想到“松”字。“松子每随棋子落”中的“松子”可以联想到“苏子”，而“每随棋子落”则可以理解为“每”和“随”合起来就是“每随”，谐音“美”。

综合起来，“松下围棋，松子每随棋子落”谐音“美随棋子落”，再结合围棋与苏联的关系，可以联想到苏联是一个强大的国家，就像棋子落下一样，有强大的影响力。谜底是“苏联”。