谜语解析：1. 我们分析谜面“此恨绵绵无绝期”。这里的“恨”字在商业用语中可以理解为“损失”或“亏损”，而“绵绵无绝期”则表示这种损失或亏损是持续的，没有结束的迹象。

2. 我们考虑谜底“老生意”。在商业中，“老”通常指的是经验丰富或历史悠久的，而“生意”则是指商业活动。

3. 结合两者，我们可以将“老生意”理解为指那些经验丰富、历史悠久的商业活动。在商业用语中，这样的生意往往不容易亏损，因为它们有着丰富的经验和稳定的客户群。

4. 将“老生意”与谜面“此恨绵绵无绝期”联系起来，我们可以理解为这样的老生意不会持续亏损，因此“此恨绵绵无绝期”的谜底就是“老生意”。

谜底“老生意”符合谜面“此恨绵绵无绝期”的含义，解释合理。