答案解析：在中国古代数学的发展历程中，“算筹”和“筹算”是两个紧密相连的概念。其中，“算筹”是指一种计算用的小棍，它们通常由竹子或其他材料制成，长度一致，直径均匀，用于进行数学计算。这些小棍可以通过排列、组合的方式来表示数字，进行加、减、乘、除等运算。

而“筹算”则是指使用这些“算筹”进行的具体计算过程和方法。这是一种古老的计算技术，对古代中国数学的发展起到了重要作用，尤其是在算术运算和代数问题解决上。

根据问题的描述，正确的填空方式是：

A.算筹筹算

这个选项正确地表达了“算筹”是计算用的工具，“筹算”是使用这些工具进行的计算活动的概念。而如果选项填写为“B.筹算算筹”，则表述顺序颠倒，不符合历史事实和这两个词的实际用法。A选项是正确答案。