答案解析：1901年，清朝政府颁布诏令，要求全国各省在原有的书院基础上设立大学堂，以推进新式教育的发展。次年，广西巡抚丁振锋积极响应这一政策，将桂林的体用学堂进行了改设。这一改设标志着广西最早的大学的诞生。

选项分析如下：

A.广西师范学校：虽然广西师范学校也是广西教育史上的重要组成部分，但并非由丁振锋改设的桂林体用学堂发展而来。

B.桂林师范学堂：此选项与题干中的历史背景不符，因为题干提到的是在旧书院基础上设立的是大学堂，而非师范学堂。

C.桂林大学堂：这个选项看似接近，但根据历史记载，广西最早的大学堂是以“广西”而非“桂林”命名。

D.广西大学堂：这个选项符合题干中的历史事实。丁振锋将桂林体用学堂改设为广西大学堂，分正、备两斋，这正是广西最早的大学。

正确答案为D，即广西大学堂。这是根据清朝政府诏令，广西巡抚丁振锋在桂林体用学堂基础上改设的广西第一所大学。