答案解析：这一句诗“国破山河在，城春草木深”出自唐代诗人杜甫的《春望》，这首诗描绘了战乱后的国都长安的荒凉景象。

C项：唐朝安史之乱，是唐朝由盛转衰的转折点。公元755年至763年，安禄山与史思明发动了这场规模巨大的叛乱，战乱波及大半个中国。杜甫的《春望》正是写于这一时期，诗中的“国破山河在，城春草木深”反映了诗人对国家遭受战乱破坏的痛心和对自然永恒、人事易逝的感慨，同时也表达了对国家命运深深的忧虑。

A项：秦末农民起义发生在公元前209年至前206年，与诗句时代背景不符。

B项：三国赤壁之战发生在公元208年，与诗句时代背景不符。

D项：清朝三藩之乱发生在1673年至1681年，与诗句时代背景不符。

正确答案为C，即唐朝安史之乱。