答案解析：这首《天净沙.秋》的作者是元代诗人白朴。白朴是元代著名的杂剧家和散曲家，他的诗词作品也颇具影响力，其中《天净沙.秋》以其意境深远、描绘细腻而著称。

在这首诗中，白朴运用丰富的意象描绘了一个秋天黄昏时分的孤村景色，"孤村落日残霞，轻烟老树寒鸡"表现了一种宁静致远的氛围，"一点飞鸿影下，青山绿水，白草红叶黄"则生动地勾勒出秋天的色彩斑斓和动态美。

选项解析：

A、马致远：同为元代著名诗人，但并非此诗的作者。

B、白朴：正确答案，是《天净沙.秋》的作者。

C、许古：非元代诗人，与这首诗无关。

D、王恽：也是元代文人，但并没有创作这首诗。

综上，答案B是正确的。