答案解析：根据《中华人民共和国反电信网络诈骗法》，正确答案是A，即公安机关牵头负责反电信网络诈骗工作。

该法律明确规定了在反电信网络诈骗工作中各部门的职责。公安机关作为我国维护社会治安、打击犯罪的主要力量，被赋予牵头负责反电信网络诈骗工作的重任。这意味着公安机关在反电信网络诈骗工作中起着核心作用，负责组织、协调、指导和监督全国范围内的反电信网络诈骗工作。

同时，金融、电信、网信、市场监管等有关部门也需要根据各自的职责，履行监管主体责任，负责本行业领域的反电信网络诈骗工作。这要求各部门之间加强协作，形成合力，共同打击电信网络诈骗犯罪。

选项B，地方各级人民政府，虽然在反电信网络诈骗工作中需要承担一定的责任，但并非牵头负责部门。地方各级人民政府需要支持和配合公安机关以及其他有关部门开展反电信网络诈骗工作，确保政策措施的落实和执行。