答案解析：1937年9月，八路军第一一五师在平型关伏击侵华日军，这次战斗被称为平型关大捷。这次战役是抗日战争全面爆发以来，中国军队在正面战场上取得的首次重大胜利，具有极其重要的历史意义。

A、平型关：正确答案。平型关位于山西省境内，是连接晋察冀抗日根据地与华北其他地区的重要通道。八路军第一一五师在林彪、聂荣臻等将领的指挥下，充分利用地形，在此伏击日军，经过激战，成功击败日军，缴获大量武器装备，这场胜利打破了日军“不可战胜”的神话，极大地提高了全国人民的抗战信心。

B、娘子关：位于河北省，也是抗日战争时期的一个重要战场，但并非一一五师首次大捷的发生地。

C、忻口：位于山西省，忻口战役发生在1937年秋季，但并非一一五师的首次大捷。

D、太原：是山西省的省会，太原战役是抗日战争初期的一系列战役之一，但一一五师的首次大捷并不发生在太原。

正确答案是A，即八路军第一一五师在平型关伏击侵华日军，取得了抗战以来的首次大捷。