答案解析：谢觉哉是一位著名的中国文学家，他的作品《满江红·闻日寇窜宁乡》中提到的“宁乡”，是指中国湖南省的一个地方。正确答案是A，即湖南省。

在这首《满江红》中，谢觉哉表达了对家乡的深深思念以及对家乡遭受日寇侵略的忧虑。其中“宁乡”两字明确指出了他的家乡所在地。根据中国的行政区划，宁乡是湖南省长沙市下辖的一个县，具有悠久的历史和文化。选项A正确地指出了谢觉哉家乡所在的省份。