答案解析：1927年八七会议，即著名的八七会议，是中国共产党在国民党发动清党行动后召开的一次重要会议。会议后，中国共产党决定采取武装起义的方式反抗国民党的反动统治。在这一背景下，毛泽东在湘赣边界领导了一次重要的起义。

A、南昌起义：南昌起义发生在1927年8月1日，是中国共产党独立领导武装反抗国民党反动派的第一次武装起义，并非毛泽东在湘赣边界领导的起义。

B、秋收起义：秋收起义是在1927年八七会议后，毛泽东在湘赣边界领导的一次重要起义。这次起义标志着中国共产党在农村开展土地革命的开始，是毛泽东军事思想的初步形成时期。

C、广州起义：广州起义发生在1927年12月，由张太雷、叶挺等人领导，与毛泽东在湘赣边界的起义不是同一次。

D、百色起义：百色起义发生在1929年，是由邓小平、张云逸等人领导的，地点在广西百色，与毛泽东在湘赣边界的起义也不是同一次。

正确答案是B，即毛泽东在湘赣边界领导的起义是秋收起义。这次起义对于中国共产党在革命道路上的探索具有重要意义。