答案解析：《新青年》是中国近现代史上具有重要影响力的革命杂志，它在1915年由陈独秀创办。该杂志最初的名字确实是《青年杂志》，这个名字昭示了它旨在启蒙和影响年轻一代，推动社会变革和思想解放的宗旨。在第一卷出版时，使用的是《青年杂志》这个名称，随后在第二卷开始，更名为《新青年》，这个名字更加深刻地反映了它所承载的新文化运动的精神和追求。

所以，当问到《新青年》第一卷的名字时，正确答案是《青年杂志》。这个问题考查的是对中国新文化运动历史的基本了解，以及对《新青年》杂志发展历程的认识。《新青年》作为中国现代化进程中的一个重要标志，其创刊初衷和历史变迁是值得后人铭记的。