答案解析：1999年9月，中国共产党第十五届中央委员会第四次全体会议通过了《关于实施西部大开发战略的决定》。这一决定的提出，标志着我国正式开始实施西部大开发战略。

选项A：“振兴东北地区等老工业基地”战略是在党的十六大以后提出的，目的是为了促进东北等老工业基地的振兴和发展，与1999年党的十五届四中全会作出的决定不符。

选项B：“促进中部地区崛起”战略是在21世纪初提出的，旨在推动中部地区的经济发展，缩小与东部沿海地区的差距，同样与1999年全会的内容不一致。

选项C：“西部大开发”战略正是1999年党的十五届四中全会作出的决定。这一战略的核心是加快西部地区的经济发展，通过国家政策扶持和投资，改善基础设施，发挥资源优势，促进民族地区的繁荣稳定，是实现区域协调发展的重要举措。

正确答案为C，即1999年9月，党的十五届四中全会作出实施“西部大开发”战略的决定。