答案解析：这株被誉为"环球第一山茶王"的"合欢树"位于云南丽江，已有500多年的历史。根据答案提供的信息，这株山茶树的种植时期可以确定为明朝。

明朝是中国历史上的一个重要朝代，存在于公元1368年至1644年之间。如果这株山茶树距今已有500多年，那么它的种植时间大致是在15世纪，正好落在明朝时期。

可以推断出这株"合欢树"是在明朝时期种植的。这样的推断基于对历史年代的计算以及对问题中提供信息的理解。这一结论不仅展示了这株山茶树的历史悠久，也反映了我国丰富多样的植物资源和深厚的文化底蕴。